第三章 流体输送与流体输送机械 概 述 化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工 序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由 流体输送管道构成体系。 装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切 相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影 响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压 强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。 流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有 共通的原理，所以有通用机械之称。 化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的 流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、 流体输送机械、流动参数测控装置。 流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。 流体输送管路计算的基本方程 根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可 压缩流体在管路中稳定流动时应服从 连续性方程 uA 常数 柏努利方程 u 11 1 p 1 p 1 u 2 2 u 2p 2 p 2 g gz.
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第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 2
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 3
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
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第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 5
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 6
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
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第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 8
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 9
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 10
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 11
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 12
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 13
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 14
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 15
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 16
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 17
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 18
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 19
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 20
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 21
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 22
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 23
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 24
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 25
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
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90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
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IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 26
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 27
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 28
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 29
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 30
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 31
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 32
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 33
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 34
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 35
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 36
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 37
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 38
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 39
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 40
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 41
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 42
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 43
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 44
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 45
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 46
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 47
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 48
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 49
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 50
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 51
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 52
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 53
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 54
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 55
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 56
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 57
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 58
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 59
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 60
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 61
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 62
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 63
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 64
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 65
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 66
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 67
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 68
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 69
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 70
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 71
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 72
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 73
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 74
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 75
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 76
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 77
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 78
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 79
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 80
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 81
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 82
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 83
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 84
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 85
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 86
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 87
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 88
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 89
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 90
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 91
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 92
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 93
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 94
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 95
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 96
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 97
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 98
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 99
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 100
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 101
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 102
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 103
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 104
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 105
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 106
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 107
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 108
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 109
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 110
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 111
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 112
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 113
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 114
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 115
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 116
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 117
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 118
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 119
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 120
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 121
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 122
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 123
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 124
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 125
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 126
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
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第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 128
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 129
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 130
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 131
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 132
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 133
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 134
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 135
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 136
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 137
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 138
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 139
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 140
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 141
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 142
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 143
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 144
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 145
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 146
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 147
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 148
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 149
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 150
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 151
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 152
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 153
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 154
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 155
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 156
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 157
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 158
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 159
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 160
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 161
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 162
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 163
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 164
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 165
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 2
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 3
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
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第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 5
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 6
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 7
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 8
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 9
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 10
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 11
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 12
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 13
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 14
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 15
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 16
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 17
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 18
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 19
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 20
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 21
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 22
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 23
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 24
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 25
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 26
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 27
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 28
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 29
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 30
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 31
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 32
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 33
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 34
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 35
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 36
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 37
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 38
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 39
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 40
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 41
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 42
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 43
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 44
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 45
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 46
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 47
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 48
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 49
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 50
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 51
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 52
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 53
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 54
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 55
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 56
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 57
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 58
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 59
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 60
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 61
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 62
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 63
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 64
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 65
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 66
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 67
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 68
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 69
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 70
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 71
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 72
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 73
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 74
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 75
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 76
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 77
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 78
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 79
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 80
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 81
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 82
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 83
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 84
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 85
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 86
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 87
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 88
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 89
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 90
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 91
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 92
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 93
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 94
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 95
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 96
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 97
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 98
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 99
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 100
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 101
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 102
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 103
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 104
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 105
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 106
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 107
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 108
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 109
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 110
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 111
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 112
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 113
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 114
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 115
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 116
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 117
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 118
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 119
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 120
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 121
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 122
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 123
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 124
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 125
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 126
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
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第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 128
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 129
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 130
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 131
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 132
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 133
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 134
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 135
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 136
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 137
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 138
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 139
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 140
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 141
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 142
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 143
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 144
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 145
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 146
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 147
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 148
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 149
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 150
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 151
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 152
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 153
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 154
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 155
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 156
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 157
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 158
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 159
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 160
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 161
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 162
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 163
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 164
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m
Slide 165
第三章
流体输送与流体输送机械
概
述
化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工
序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由
流体输送管道构成体系。
装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切
相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影
响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压
强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。
流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有
共通的原理，所以有通用机械之称。
化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的
流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、
流体输送机械、流动参数测控装置。
流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。
流体输送管路计算的基本方程
根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可
压缩流体在管路中稳定流动时应服从
连续性方程
uA 常数
柏努利方程
u 11 1 p 1 p 1
u 2 2 u 2p 2 p 2
g
gz 1 z1 h ehe
gz2 g z
2 hhf f
22
2 2
2
体积平均流速
u
2
V
A
2
4V
d2
由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能
校正系数 往往接近于1.0。
对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能
项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。
流体输送管路计算的基本方程
h
he
f
包括所选截面间全部管路阻力损失
注意单位！
输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输
送机械的重要数据。
若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需
供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：
N e he w
单位为 J/s（或W）
如果流体输送机械的效率为，则实际消
耗的功率即流体输送机械的轴功率为：
N
Ne
he w
对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变
化小于10％，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截
面之间的流体的平均密度 m 代替。
管路计算的类型
设计型：
2
给定流体输送任务（质量流量 w 或
体积流量 V、输送距离 l、输送目
标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和
流体的初始状态（静压强 p1、垂直
高差 z 1）
2
p2
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者
优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和
管径 d。
如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作
维修费用两方面的因素加以考虑。
管路计算的类型
设计型：
总费用
费用
操作费
设备费
某些流体在管道中常用流速范围
流体种类及状况
水及一般液体
u最佳
u
常用流速范围
m/s
流体种类及状况
常用流速范围
m/s
1~3
压力较高的气体
15~25
粘度较大的液体
0.5~1
饱和水蒸气：
低压气体
8~15
8大气压以下
40~60
<8
3大气压以下
过热水蒸气
20~40
30~50
易燃、易爆的低压
气体（如乙炔等）
管路计算的类型
操作型：
2
2
p2
流体输送管路系统一定，需计算其输
送能力、输送压力和动力消耗等，则
用连续性方程和柏努利方程可求解系
统中指定截面处流体的流速 u 和压强
p 以及指定管段的流动阻力损失hf
等，提供操作与控制必需的信息。
吸
收
塔
z2
1
p1
1
z1
由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线
性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。
Re , / d
非线性函数
若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接
代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。
管路计算的一般原则
应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中
确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。
截面位置的确定：
所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与
流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选
在均匀管段且与管轴线垂直。
所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的
参数应在两截面上或在两截面之间。
计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位
能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。
求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。
柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针
对某一瞬时而言。
【例3-1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从
敞口容器 A 经内径 为30mm导管自
动流入容器 B 中。容器 A 的液面距
导管出口的高度为 1.5m，管路阻力
损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括
导管出口的局部阻力），溶液密度
为 1100kg/m3。
p真
抽真空
2
pa
1.5m
2
B
1
1
A
试计算：送液量每小时为 3m3 时，
容器 B 内应保持的真空度。
解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，
在该两截面间列柏努利方程，有
p1
2
z1 g
u1
2
p2
2
z2 g
u2
2
h f
【例3-1】
p1 p a
z1 0
u1 0
p真
抽真空
p2 pa p真
z 2 1 .5 m
2
pa
u2
4V
d
2
3 3600
0 . 785 0 . 03
2
1 . 18 m s
1.5m
2
B
1
1
A
h f 5 .5u
p真
2
5 .5u 2
2
2
u2
2
z2 g
5 .5u 2
2
1 . 5 9 . 81 6 . 0 1 . 18
2
1100
2 . 54 10 P a
4
【例3-2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。
若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱
直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同
的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱
能否自动排空及排水所需时间（流动阻
力可忽略不计。）
p真
D
1.5m
H
0.5m
d
解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准
面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有
pa p真
gH
pa
2
u0
2
u0
p真
2
gH
【例3-2】
p真
u0 = 0 时，不再有水流出，此时
p真
H
g
20 / 760 101 . 3 10 3
1000 9 . 81
gH
ρ
p真
0 . 27 m
D
1.5m
V
4
H
D
2
1 . 5 H 0 . 785
1 . 0 1 . 5 0 . 27 0 . 966 m
2
3
0.5m
设 dt 时间内液面下降高
度为 dH，由物料衡算得
u0
d dt
2
4
d
2
D dH
4
0 . 27
2
t
D
t dt 2
0
d
1 .5
2 1 .0
dH
p真
2
gH
2
9 . 81 0 . 03
2
2D
gd
12 . 05 0 556 s
2
2
p真
gH
1 .5
0 . 27
【例3-2】
(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水
箱液面与导管出口间列柏努利方程，有
u0
p真
D
p真
2
g H 0 . 5
1.5m
H
箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50
m/s，水能全部排出。所需时间为
0.5m
d
0
t
D
2
d
2
1 .5
dH
p真
2
g H 0 . 5
2 1 .0
2
9 . 81 0 . 03
2
16 . 95
2 . 24 420 s
问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项
出现？
直管阻力损失
直管阻力损失的计算方法
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机
械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁
面处的剪应力
s
f
u
2
2
根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将
直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所
做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一
段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：
hf
f
2
2
u
l
dl s u
l
l
u
2
2
2f u
2
d
d
d 2
d u
4
4
式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，
工业管道的当量粗糙度（roughness）
经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力
损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。
应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往
往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺
寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。
采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道
的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。
管道类别
, mm
金 无缝黄钢管、铜管及铅管
属 新的无缝钢管或镀锌铁管
管
新的铸铁管
0.01~0.05
0.1~0.2
0.3
管道类别
非 干净玻璃管
金 橡皮软管
属
管 木管道
陶土排水管
具有轻度腐蚀的无缝钢管
0.2~0.3
具有显著腐蚀的无缝钢管
0.5以上
很好整平的水泥管
旧的铸铁管
0.85以上
石棉水泥管
, mm
0.0015~0.01
0.01~0.03
0.25~1.25
0.45~6.0
0.33
0.03~0.8
直管阻力损失
非圆形截面管道的当量直径
非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式
来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d
当量直径定义：
de 4
流通截面积
流体浸润周边
4A
流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长
a
de 4
b
r1
r2
ab
2 a b
d
de 4
2
2
d
2
1
2 ab
ab
4
d 2 d1
d 2 d 1 π
非圆形截面管道的当量直径
采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍
然是 Re＜2000。
计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计
算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要
对计算结果的可靠性作进一步考察。
一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与
圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽
比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。
层流情况下可直接采用以下修正公式计算：
C
Re
非圆形管的截面形状
de
常数C
非圆形管的截面形状
de
常数C
正方形，边长为a
a
57
长方形，长2a，宽a
1.3a
62
等边三角形，边长a
0.58a
53
长方形，长4a，宽a
1.6a
73
环形，环宽=(d2-d1)/2
(d2-d1)
96
局部阻力损失计算
管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不
仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形
体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流
过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。
A
A
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
Á ÷
¶ ¯
· ½
Ï ò
A
A
局部阻力损失计算
局部阻力系数法：
当量长度法：
2
hf
u
hf
le u
—— 局部阻力系数
2
2
d 2
le —— 当量长度
局部阻力损失计算
100mm 的闸阀 1/2 关
le = 22m
100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
100mm 的标准三通
le = 2.2m
【例3-3】
溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容
器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部
与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为
60×3.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段
总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90°标准弯头3个。
试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内
液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa·s）。
解：溶剂在管中的流速
u
¾ ùÑ ¹ Ü
12 3600
0.785 0.053
Re
du
2
1.51m s
0.053 1.51 900
0.6 10
3
1
1.20 10
1
5
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
取钢管绝对粗糙度
B
0.3m m
则
d
0.3
53
5.66 10
3
3.5m
【例3-3】 /d = 5.6610-3
Re=1.2 105
= 0.032
【例3-3】
¾ ù
Ñ ¹ Ü
查图得摩擦系数
0 .0 3 2
管进口突然缩小
0.75
90°的标准弯头
0.5
球心阀（全开）
1
1
H
Ò ç
Á ÷
A
2
2
6m
B
3.5m
6.4
以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，
并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有
H z1 z 2
u
2
2
2g
h f 1 2
g
h
f 1 2
3.5 6.0 H
d
u2
2
u2 u
1
H
9.5
d
2g
u
2
d
1 0.032
9.5
0.5 0.75 3 6.4
0.053
2 9.81
1.51
2
0.032
0.053
1.73m
【例3-4】
用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为
150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为
2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入
管长 10m，装有吸水底阀和 90°标准弯头各一；排出管长
200m，有全开闸阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入口处 A
点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。
解：＝1000 kg/m3， ＝1.0×10-3
Pa﹒s，设吸入和排出管内流速为 uA
和 uB，则
uA
V
d2
A
150 3600
0.785 0.205
2
1.26 m s
3
25m
4
A
2
2
d
0.205
u B u A A 1.26
1.63 m s
0.180
dB
2m
1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
Re A
Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000
1.0 10
3
0.18 1.63 1000
1.0 10
3
3
2.58 10
5
25m
2.93 10
5
A
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA
0.3
1.46 10
3
205
dB
0.3
2m
1
1.67 10
180
查图得摩擦系数
A 0 .0 2 2
水泵吸水底阀
5.2
闸阀（全开）
0 . 17
90°的标准弯头
3
0 . 75
B 0 .0 2 1
2
1
0.2MPa
3
【例3-4】
取水池液面1-1截面为基准
面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截
面间列柏努利方程，有
p1
p1 p a
h
f 1 2
p2
25m
2
z 2g
u2
2
h
f 1 2
u2 uA
p2 p a p真
l
dA
A
2m
2
1
u A2
2
10
1 . 26
0 . 022
5 . 2 0 . 75
0 . 205
2
p真
3
l
z 2 g 1
d
5 . 57
J/kg
u A
2
2
1 . 26 1000
2
2 1000 9 . 81
2
2
1 7 . 02 2 . 60 10 4 Pa
1
0.2MPa
3
【例3-4】 又取水箱液面为3-3截面，在
1-1与3-3截面间列柏努利方程有
h e z 3 z1 g
h
f 1 3
h
p 3 p1
f 1 2
h
h
3
f 1 3
25m
f 23
A
2
2m
1
由于排出管路较长，与直管阻力相比，
中的局部阻力损失可忽略不计，所以
h e 25 2 9.81
0.2 10
管路质量流量
0.2MPa
6
5.57 0.021
1000
200
1
1.63
0.18
w V
2
501.4 J kg
2
150 1000
41.7 kg s
3600
泵的轴功率
N
he w
501.4 41.7
0.65
32.2 kW
3
流体输送管路计算
流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其
分析也类似。
无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联
管路与分支管路三种基本类型的组合。
依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法
对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。
简单管路计算
简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管
径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：
(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程
w V 1 1 V 2 2
常数
对于不可压缩流体，体积流量也不变
V V1V 2
u 1 A1 u 2 A 2
常数
常数
(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻
力之和
h
f
h
f1
h
f 2
h
f
用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已
知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。
并联管路计算
(1) 主管中的质量流量等于并
联各支管内质量流量之和
d 1,V 1
d,V
w w1 w 2 w 3
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
V 1V 1 2V 2 2V
2
V V1V 2V
对于不可压缩流体
3
(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏
努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体
无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即
h f A-B h f 1 h f 2 h f 3
各管段的阻力损失为
h fi i
li
di
2
ui
2
式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度
并联管路计算
(3) 并联各支管流量分配具有自
协调性。
Vi
d i2
4
d 1,V 1
d,V
d 2,V 2
A
B
d 3,V 3
ui
任意两支管 i、j 的流量分配比为
V
i
V
j
di
5
il i
d
5
j
jl j
分支管路计算
分支点既可以是分流点，也可
以是交汇点，这取决于支管上
流体的流向。在任一个分支点
处，若支管段内流体的机械能
小于该点处主管上的值，则主
管上的流体向支管分流；反之
则由支管向主管交汇。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
以分流为例，分支管路的特点是：
(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管
路系统，可以表示为
w w 1 w 2 w 1 w 3 w 4 1V 1 2V 2 1V 1 3V 3 4V
对不可压缩流体即为
V V1 V 2 V1 V 3 V 4
4
分支管路计算
F
V4
(2) 从分支点出发可对各支管
列柏努利方程，对不可压
缩流体有
2
uB
2
pB
gz B
pC
pD
pE
pF
2
2
uD
2
2
uE
2
2
uF
2
D
V3
E
A
B
V1
C
2
uC
V2
V
g zC
h
f BC
g zD
h
f BD
g zE
h
f BD
g zF
h
f BD
h
f DE
h
f DF
设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管
可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。
分支管路计算
无论分流或交汇，分支管路系
统各支管与主管之间都相互牵
制，任何一条支管流动状况的
改变都会影响到系统内所有的
支管，因此管路计算较为复杂。
F
V4
V2
V
D
V3
E
A
B
V1
C
一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分
解，逐一列出方程，编程上机计算。
上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的
阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引
起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用
分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验
测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，
机械能若有所减少，则 为正；反之为负。
分支管路计算
进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必
须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将
其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中
1 .6
3
u2
1
2
1
3
=9 0
o
60
0 .4
45
0
1
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u
对 侧 支 管 2： h f 2
0 .2
u1
A 1=A 2=A 3
2
3
o
0 .8
0 .6
0 .8
1 .0
0 .8
1 .0
0 .5
2
2
2 u 3 2
0 .4
o
V 1 /V 3
2
d
u3
1 .2
2
0 .4
0 .3
0 .2
o
o
=4 5 ~ 9 0
0 .1
0
-0 .1
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
分支管路计算
1 .5
1 .0
u3
2
1
3
A 1=A 2=A 3
o
0 .5
1
d
u2
o
60
3
2
=9 0
45
0
o
-0 .5
-1 .0
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
1
u
1
V 1 /V 3
对 侧 支 管 1： h f 1 1 u 3 2
0 .8
2
2 u 3 2
0 .4
2
o
60
o
0 .2
2
对 直 支 管 2： h f 2
=9 0
0 .6
0
-0 .2
45
-0 .4
o
-0 .6
0
0 .2
0 .4
0 .6
V 1 /V 3
0 .8
1 .0
【例3-5】
一水动力机械从水库引水喷射，设计流量
400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂
直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。
试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘
度为1.305×10-3 Pa·s）
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处
为 u0，由水库水面到喷嘴出
口列柏努利方程，有
2
zg
u0
l l u
u
d2
d
2
e
2
V
80m
2
300 3600
0.785 d
2
0.106
d
2
4
80 9 . 81
32
2
2
0 . 106
2
2d d
300
2
d
5
161.4
【例3-5】
取管壁绝对粗糙度
= 0.3mm
Re
du
d
0.106 1000
d 1.305 10
0.3 10
3
3
80
m
d
8.12 10
4
d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而
不能直接求取 d，需采用试差法求解。
、/d 、Re三个参数均
含于摩擦系数关联式中
1
2
1.74 2 log
18.7
d
Re
1
管内湍流 值大致为 0.02～0.04，取一 的初
值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的
计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如
何修改初设值，直到满意的计算精度。
0.0233
u 3.63m /s
R e 4.75 10
d 0.1705m
5
【例3-6】 如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C
两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90°标准弯
头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有
截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90°标
准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂
直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。
试求：
(1) 测得泵送流量为
功率为 2.2kW 时，两分支管路
AB及 AC 的流量。
pC
15m3/h，泵的轴
(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流
量大小与上问计算值相同但水流
方向反向，所需的泵的轴功率。
（取泵的效率为 60%， = 1000
kg/m3， = 1.0×10-3 Pa·s）
C
12m
V
C
VB
A
2m
0
0
B
【例3-6】 解：（1）首先判断两分
支管路中水的流向。为此，以水池液
面为基准面，分别在水池液面与 A 点
间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与
管路 B 出口间列柏努利方程，有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O he E A
h
EA EC
h
f A -C
EA EB
h
f A -B
0
f O -A
查得管路局部阻力系数如下：
水泵吸水底阀（管内径50mm）
10
截止阀（全开）
6 .4
90°的标准弯头
0 . 75
管出口（突然扩大）
1 .0
0
B
【例3-6】 泵入口管路流速
u
V
d2
15 3600
0.785 0.05
pC
2.12 m /s
2
C
12m
4
V
忽略入口管路直管阻力，则
h
f O -A
he
EO
N
w
p0
u
2
2
2.2 0.60 1000
15 1000 3600
2
z Og
E A E O he
EC
pC
EB
pB
10 0.75
uO
zB g
2
h
zC g
p0
f O -A
2
24.16 J kg
2
0
0
B
316.8 J kg
0.1 10
6
100 J kg
1000
0.1 0.2 10 6
14 9.81 437.34 J kg
1000
1000
2m
100 316.8 24.16 392.64 J kg
0 . 1 10
VB
A
2.12
C
6
2 9 . 81 119 . 62 J kg
EC>EA>EB，
所以水将由
容器 C 流
出，与泵联
合向容器B
供水。
【例3-6】
EC EA
pC
h f C -A
lC
C
dC
uC
2
2
C
12m
V
C
2
20
u
437.34 392.64 C
6.4 0.75 1 C
0.03
2
VB
A
2m
4 4 .7 3 3 3 .3 C 4 .0 7 5 u C
2
0.3m m
则
0.3
0
0.01
Re
d Cu C
30
dC
B
0
0.03 1000 u C
1.0 10
3
3 10 u C
4
uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数
计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比
较等式两边计算值，直到满意的计算精度。
C 0 .0 3 9
V
C
4
u C 1 .6 2 m /s
d C u C 0.785 0.03 1.62 4.12 m
2
2
V V C 15 4.12 19.12 m
3
h
3
h
【例3-6】
(2) 要达到由泵向容器 C
输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供
的轴功率必须增加。由分支管路特点，
在水池液面与容器 C 的液面和管路 B
出口处分别列柏努利方程有
pC
C
12m
V
C
VB
A
2m
E O h eC E C
h
f O -A
E O heB E B
h
f O -A
h
f A -C
h eC
h
f C -A
h
f A -C
h
f A -B
0
4 4 .7 J k g
E C E O h f O -A h f A -C
437.34 100 24.16 44.7 406.2 J kg
此条件下水在 AB 管段的流速
uB
VB
d
B
4
15 4.12
3600
0.785 0.04
2
2.41 m s
0
B
【例3-6】
Re
pC
d Bu B
2.41 0.04 1000
1.0 10
3
9.64 10
4
C
12m
V
dB
0.3
0.0075
由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035
h
f A-B
heB E B E O
VB
A
40
lB
B
dB
C
2m
0
0
B
20
uB
2.41
2 0.035 0.04 6.4 1 2 72.31 J kg
2
h
f O -A
2
h
f A -B
1 1 9 .6 2 1 0 0 2 4 .1 6 7 2 .3 1 1 1 6 .0 9 J k g
要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB
分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以
N
h eC w
406.2 15 1000
3600 0.6
2819 W 2.89 kW
AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻
力，满足流量分配要求。
【例3-7】
三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长
度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、
d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量
的 1.5 倍。
V
B
试求：管网中各管的流量。
=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s，
=0.25mm，不计局部阻力损失。
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
d3
0.25
500
D
1 0.0158
0.00042
2 0.0160
0.0005
3 0.0167
600
d2
0.25
4
0.00038
650
d1
0.25
2
V
3
C
解：设三角形支管内流动均
进入了阻力平方区，因
此根据各支管的 /d 值
可直接查出或计算出相
应的摩擦系数
E
5
【例3-7】
h f1 1
各支管阻力损失为
l1 u
2
1
d1 2
1
8 l 1V
2
1
d
5
1
2
h f 2 1
2
d
5
2
3
8 l 3V
2
3
d2 2
2
h f 3 1
d3 2
d 53
2
V
6 6 .2 9V 12
2
2
2
E
5
l1 , V 1
8 l 2V
l2 u2
l3 u3
2
V
B
l ,V
2
A
l ,V
3
1 0 0 .1 7 V
2
2
3 4 6 .8 9V
2
3
2
V
3
C
按管网的流向，并根据并联管路特点有
h f 3 h f1 h f 2
346.89V
2
3
66.29V 1 100.17 V
2
2
2
依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系
V 4 V 5 1.5V 5 V 5 1.2
V 1 0.48 V
2
V 5 0.48
V 4 0.72
V 3 V 2 V 4 0.72
V 1 V 2 V 5 0.48
V 3 0 . 72 V 2
联立求解方程组可得
V 1 0.806 m
3
s
V 2 0.326 m
3
s
V 3 0.394 m
3
s
4
D
【例3-7】
V
B
E
5
l1 , V 1
V
l ,V
2
A
l ,V
3
在此流量分配下，校核 值。
各支管的 Re 数为
R e1
Re2
Re3
d 1u 1
d 2u 2
d 3u 3
4 V 1
d 1
4 V
2
d 2
4 V
3
d 3
3.14 0.65 10
3
4 1000 0.326
3.14 0.6 10
3
4 1000 0.394
3.14 0.5 10
V
3
C
4 1000 0.806
3
1.58 10
4
D
6
6.92 10
1.00 10
2
5
6
可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原
假设成立，上述计算结果有效。
可压缩流体的管路计算
从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过
程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量
u2
dp
d
gdz
2
对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移
等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。
对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为
2
dl u
dh f
d 2
摩擦力作功总是使流体
机械能减少
2
u2
dp
dl u
d
gdz
d 2
2
在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流
动的机械能衡算方程。
可压缩流体的管路计算
用质量流速 G 将流速 u 表达为：
式中流体比容
u
G
1
Re
同时将 Re 表达为
G
du
dG
由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，
在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，
即 Re 数和 ／d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：
G
2
d
dp
gdz
2
2
G
dl 0
2d
可压缩流体的管路计算
由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得
2
dp G
G ln
l0
2d
1 p1
p
2
2
2
气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：
等温过程
p 常 数
绝热过程
p 常 数
多变过程
p k 常 数
、k — 气体的绝热指数和
多变指数
选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路
计算基本公式。
以多变过程为例：
2
p1
G ln
1 k 1 1
2
2
k
p2
p
1
k 1
k
G
1
l0
2d
可压缩流体的管路计算
等温过程 k = 1，从上式可得
2
G ln
2
1
p 2 p1
2
平均压强
2
2 p1 1
G
pm
代入上式并整理可得
2
l0
2d
p1 p 2
2
p1 p 2
m
2
G ln
p1
p 2 p1
2
p2
平均密度
2
G
2 RT M
m
2
p
G
l
2 ln 1
m p2 2d
2
l 0
2d
p1 p 2
2
M
RT
可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨
胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。
若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则
与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。
管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，
并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。
【例3-8】
压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以
0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外
的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表
压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分
子量为 13，粘度为 1.61×10-5Pa·s，大气压强为 0.1MPa)
解：煤气的平均密度为
m
p1 p 2 M
煤气质量流速
2
0.42 0.170 10 3 13
2 8.314 298
RT
G
W
A
0.35
22.4 13
d2
1.548kg/m
0.259
d
2
4
忽略输送管线两端的
高差，对等温流动
2
G
p1
l
p1 p 2
ln
m p2 2d
3
【例3-8】
代入数据
0.42 150
ln
0.42 0.17 10
4
1.548 d 0.17
2d
整理得
2.50 10
0.259
6
5
2
1
0.0392
3.25
4
d
d
若等式右端小于等式左端，则可满足要求
取管道
0.2 m m
d
Re
Gd
设选用DN40的水煤气管，管内径
d
0.2
41
d
0.259
1.61 10
0.0049
0.2
1
5
1.61 10
4
d
1
d
d 4 8 2 3 .5 4 1m m
Re
1.61 10
0.041
4
3.93 10
5
由图查得 = 0.031，故
【例3-8】
0.031
5
右边
0.0392
3.25
8.83
10
左边
4
0.041
0.041
1
表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动
阻力，因此应加大管径以降低阻力。
重选DN50管，管内径
d
0.2
0.00377
53
d 6 0 2 3 .5 5 3m m
Re
1.61 10
4
3.04 10
5
0.053
查图查得 = 0.029，得
右边
0.029
5
0.0392
3.25
2.30
10
<左 边
4
0.053
0.053
1
用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。
非牛顿流体流动与阻力计算
dy
假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体)
K
du
dy
n 1
K —— 稠度系数
n —— 流变指数
du
dy
体
涨塑性流体
流
du
顿
y
牛
塑性流体
塑
性
流
体
非牛顿流体的主要类型及本构方程
假塑性流体
du
dy
n ＝ 1 牛顿流体；n ＜ 1 假塑性流体；n ＞ 1 涨塑性流体。
n 1
a K
du
dy
——
表观粘度
假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；
涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和
阿拉伯树胶等的混合体系)。
幂律流体管内流动的阻力损失
可采用与牛顿型
流体相同的公式
hf
l
d
u
2
4f
2
l
d
u
2
2
对圆管内的层流流动，根据动量守恒定律，将壁面处的剪
应力和阻力损失的关系式推广到任意半径位置则为
P
n 1
r
代入
K
2L
注意到柱座标系下
du/dr < 0，则得到
du
du
dy
dy
n 1
P
r K
2L
du
du
K
dr
dr
du
dr
积分上式并利用边界条件 r = R，u = 0，
幂律流体圆管
内流速分布
1
P n n
u (r )
R
2KL n 1
n 1
n
n 1
n
r
1
R
n
幂律流体管内流动的阻力损失
按管内体积平均
流速的定义得
1 n
u u max
1 3n
最大流速 umax 在
管中心 r = 0 处
将各有关量代入范宁（Fanning）摩擦因子定义式并整理得
f
s
u
2
P
n 1
n n
P R
K
K R u m ax
R
2
K
L
n
2 L2
2
2
2
u 2
u 2
u 2
d
K
2
n
n
n
n 1 3n
u
16
16
n
n
2
*
n 2n
u 2
Re
d u
4 n 1 n
8
K
1 3n
幂律流体管内流动的阻力损失
d u
n
Re
*
K
n=1
2n
n
1 n
8
1
3
n
4n
—— 非牛顿流体的广义雷诺数
Re* Re（牛顿流体）
通过实验关联得到幂律流体在光滑圆管内湍流流动的摩擦
因子经验方程
1
f
4.0
n
0.75
*
log Re f
2
1
n
0.4
n 1.2
管路特性曲线
对任一个包含流体输送机械在内的管路系统，柏努利方程表
达了从输送起点（低机械能点）截面1-1到目标点（高机械
能点）截面2-2之间流体的能量转换关系。
2
u1
2g
p1
g
2
z1 H
L
u2
2g
p2
g
z2
H
单位重量流体为基
准的柏努利方程
f
式中各项单位为 m 流体柱，其中HL=He /g，Hf= hf /g。
为了提高流体的机械能并克服管路系统的阻力损失，必须要
求流体输送机械向每单位重量流体提供的机械能为
u 2 u1
2
H
L
2
p 2 p1
2g
由直管阻力损失计算式和
局部阻力损失计算式可知
g
z 2 z1
H
f
H
f
2
l
u
d
2
g
管路特性曲线
根据管路中的流速 u 与体积流量 V 的关系，可写为
H
L
16 l
p
1 16
16
d
z
2
2
2
4
g
2 g d 42 d 14
d
V
2
对一定的管路系统，仅摩擦系数 与流量有关。湍流时，
变化较小；进入阻力平方区， 与流量无关。
若令
1 16
16
K
2 4 2 4
2g d 2 d1
H
L
p
g
z KV
2
16 l
d
2
4
d
—— 管路特性方程
表述管路系统输送流体的流量与所需机械能的关系。
管路特性曲线
H
L
p
g
z KV
2
管路的扬程或压头（单位为 m 流体柱）
物理意义：将流体提升 HL 的高度而使其具有的位能。
注意：扬程 HL 与 z 的区别
管路特性曲线：代表管路特性方
程的曲线。
对给定的管路，（p/g+z）固
定不变，所以 K 值代表了管路系
统的阻力特性。高阻管路 K 值大，
如图中曲线 2 所示，曲线更陡峭，
表明完成同样的流体输送任务需
要提供更大的扬程。
HL
2
1
p
g
Z
0
V
流速与流量的测量
Measurement of velocity and flow rate
流速是流体运动最为基本的参数。精确测量各种流场中的流
速分布是现代测试技术的重点研究与发展方向之一。采用激
光多普勒测速、热丝测速、高速摄影等技术配以计算机自动
采样和图像分析可以提供流场内部非常详尽的流速分布信息。
本节重点介绍工业上常见的以流体运动的守恒原理为基础的
流速、流量测量装置及其测量原理。
测速管（Pitot tube）
B
u1
A
原理：由流体冲压能（动压能与静
压能之和）与静压能之差检测流速。
结构：为一同心套管，内管前端开
口，外管前端封闭，距端头一定距
离在外管壁上沿周向开有几个小孔。
2
1
R
测速管（Pitot tube）
A
由于内管前端开口 A 正对来流方向，来
流必在 A 点（驻点）处停滞。来流的动
能在驻点处将全部转化为势能。
由柏努利方程
2
u1
2
B
u1
p1
g z1
pA
2
1
R
g zA
忽略测速管本身对流速的干扰以及 A、B 两点间流体的阻力
损失，则在来流与 B 点之间的柏努利方程为
2
u1
2
u1
p1
2
g z1
u1
2
pB
g zB
pA pB
2
g z A z B
p1
g z1
pB
g zB
由于 A、B 相距很近，
其垂直位差可忽略不计。
对指示液密度为 0 的U型管差压计：
u1
2 gR 0
测速管（Pitot tube）
为了尽可能满足测速管的测量原理，应注意：
(1) 保证内管开口截面严格垂直于来流方向；
(2) 测点应位于均匀流速段。通常上、下游应有 50 倍管径的
直管长度，大管径的倍数可适当减少。
(3) 尽量减少测速管对流动的干扰，一般选取测速管直径应小
于管径的 1/50。
优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、
大管道气体流速的测量。
缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确
地显示其读数。
测速管测得的是点速度，若以流量为测量目的，还必须在同
一截面上进行多点测量积分求算或求其平均流速进而求得流
量。在已知流速分布规律的情况下，例如圆管内层流或湍流，
就可以通过一个点或若干点的测量值进行推算。
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
原理：通过改变流体在管道中的流
通截面积而引起动能与静压能改变
来检测流量。
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
结构：其主要元件是在管道中插入
的一块中心开圆孔的板。用U型管
测量孔板前后的压力变化。
R
流体流经孔板时因流道缩小，动能增加，且由于惯性作用从
孔口流出后继续收缩形成一最小截面（缩脉）2-2。该截面处
流速最大因而静压相应最低。
在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程
2
u1
2
p1
2
g z1
u2
2
p2
g z2
u u
2
2
2
1
p1 p 2
2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
d 2 ,u 2
1
由于缩脉截面的准确位置及截面积
难于确定，无法确定u2、p2 的对应
关系。加上未计实际流体通过孔板
的阻力损失等因素，一般工程上采
用规定孔板两侧测压口位置，用孔
口流速 u0 代替 u2 并相应乘上一个校
正系数 C 的办法进行修正，即
根据连续性方程，对不可压缩流体
C
1 d 0 d 1
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
R
p p2
2 1
g z1 z 2
2
u u1 C
2
0
u0
2
4
d0
u1 u 0
d1
2
p1 p 2
p1 p 2
2
g z1 z 2 C 0 2
g z1 z 2
孔板流量计 （Orifice Meter）
若 U 形管指示液密度为 0，则
R 0 g p1 p 2 z1 z 2 g
d 2 ,u 2
1
2
2
d 1 ,u 1
1
d 0 ,u 0
u0 C0
2 gR 0
R
2 gR 0
d 02
V u0
C 0 A0
4
C0 —— 孔板流量系数（孔流系数）
与管内的 Re 和孔板开孔直径比 d0/d1 以及取压方式、孔板加
工与安装情况等多方面因素有关，一般由实验测定。
按照规定方式加工、安装的标准孔
板流量计，孔流系数 C0 可以表示为
C0 f
Red, d 0
d 1
实验测得一系列条件下的 C0 值，
发现当Red 增加到某个值以后，
C0 值即不再随其改变而仅由孔板
加工参数 d0/d1 决定。因此设计
或选用孔板流量计应尽量使其工
作在该范围内，C0值为常数，一
般在0.6-0.7之间。
优点：是构造简单，制作、安装
都方便因而应用十分广泛。
缺点：被测介质阻力损失大，原
因在于孔板的锐孔结构使流体流
过时产生突然缩小和突然扩大的
局部阻力损失。
m = (d0/d1)2
孔板流量计 （Orifice Meter）
文丘里流量计（Venturi Meter）
A
原理：通过改变流体流通截面积
引起动能与静压能改变来进行测
量，其原理与孔板流量计相同。
B
R
结构：采取渐缩后渐扩的流道，
避免使流体出现边界层分离而产
生旋涡，因此阻力损失较小。
文丘里流量计的计算公式仍可采用孔板流量计的形式，所不
同的是用文丘里流量系数 CV 代替其中的孔流系数 C0，即
V C V A0
2 gR 0
式中 CV 也随 Red 和文丘里管的结构而变，由实验标定。
在湍流情况下，喉径与管径比在 0.25-0.5 的范围内，CV 的值
一般为 0.98 ~ 0.99。
转子流量计 （Rotameter）
原理：锥形管中流体在可以上下浮动的
转子上下截面由于压差（p1－p2 ）所形
成的向上推力与转子的重力相平衡。稳
定位置与流体通过环隙的流速 u0 有关。
流体出口
玻璃管
结构：在上大下小的垂直锥形管内放置
一个可以上下浮动的转子，转子材料的
密度大于被测流体。
u0
锥形硬
2
2
1
1
转子
刻度
当向上推力与转子的重力相平衡时：
流体入口
p1
p2 A f V f f g
式中 Af 与 Vf 分别为转子截面积（最大部份）和体积
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
由柏努利方程将（p1－p2）表达为
u0
锥形硬
p1
p2
u
u
z 2 z1 g
2
2
2
0
2
1
玻璃管
2
2
1
1
转子
刻度
表明流体在转子上、下两端面处产生压差
的是流体在两截面的位能差和动能差。压
差作用于转子上的力即称为浮力。
流体入口
由连续性方程，转子上、下两端面处流体
的速度应有如下关系
u1 u 0
A0
A1
其中 A1、A0 分别为锥形管面积和转子稳定高度 z2 处的环隙流
通截面积。
转子流量计 （Rotameter）
流体出口
将其代入并用转子截面积 Af 通乘各项，得
A u2
0
0
p1 p 2 A f z 2 z 1 A f g A f 1
A
1
2
玻璃管
u0
2V
1 A 0 A1
2
f
f
g
Af
CR
2V
f
2
2
1
1
转子
刻度
将转子受力平衡式代入上式，并用转子体
积 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得转子流
量计中流体的流速为
1
u0
锥形硬
2
流体入口
f
g
Af
式中 CR 为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含
了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素
的影响。
转子流量计 （Rotameter）
转子形状不同，CR ~Re 的变化
规律不一样，CR 为常数时的
Re 数也不同。
设计或选用转子流量计时，应
在 CR 为定值范围内工作。
CR 为定值，不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度
u0 始终为一常数，据此可以按下式标定转子流量计的流量
V
R
A 0u 0 A 0C R
2V
f
f
S
g
f
A0 是环隙面积，正比
于转子所在的高度。
流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa
的空气。
刻度换算：CR 为常数，同一刻度位置
VV
f
f
【例3-9】
在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯的
密度 = 879 kg/m3，粘度 = 0.737×10-3 Pa·s。
2
2
d0
0.03
0.32
A
d
0.053
A0
由图3-13查得，该孔板的孔流系数 C0 为定值的最小 Re 为
1.05×105，与此 Re 数对应，本题条件下苯的流量为
V
d u
2
4
4
d
2
d
Re
3 . 14 0 . 053 0 . 737 10
4 879
3
1 . 05 10 3 . 66 10
5
3
3
m /s
【例3-9】 在60×3.5mm的管路中安装有一孔径为30mm的
标准孔板流量计，管内输送20℃的液态苯。
试确定：（1）流量多少时，孔流系数C0与流量无关以及
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 C0 为一定值，
由图3-13查得 C0 = 0.64。
与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为
2
3
2
V
3.66 10
879
P
28.8kP a
2
2
C 0 A 0 2 0.64 0.785 0.03
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
流体输送机械：为流体提供机械能的机械设备。
工业流体的种类及输送方式与要求多种多样，因此流体输送
机械的种类繁多。
泵（Pumps）：输送液体的机械
压缩机或风机（Compressors and blowers）：输送气体的机械。
真空泵（Vacuum pumps）：负压条件下工作的压缩机。
流体输送机械 (Pumps, fans, blowers and compressors)
按其工作原理，泵与压缩机又可分为：
⑴ 离心式、轴流式（统称叶轮式）：利用高速旋转的叶轮使
流体获得动能并转变为静压能；
⑵ 容积式或正位移式（往复式、旋转式）：利用活塞或转子
的周期性挤压使流体获得静压能与动能；
⑶ 流体动力式：利用流体高速喷射时动能与静压能相互转换
的原理吸引输送另一种流体。
本节以离心泵为代表重点讨论其工作原理、结构和工作特性。
对其它类型的流体输送机械仅作一般性介绍。更多的专业性
知识应随时从该行业新近出版的技术手册、专著或专业科技
期刊中得以补充。
离心泵（Centrifugal Pumps）
离心泵是典型的高速旋转叶轮式液体输送机械，在泵类机械
中具有很好的代表性。
离心泵的结构和工作原理
叶轮（Impeller）
泵壳（Volute）
特点：泵的流量与压
头灵活可调、输液量
稳定且适用介质范围
很广。
自吸：泵内液体在叶
轮中心入口处因加速
而减压，使泵外液体
在势能差的推动下被
连续地吸入泵内。
离心泵的理论流量
考察叶轮对液体作功，实际上是考察液体流经旋转叶轮的过
程中机械能的增加。
c
u
液体在叶轮中的运动由随叶轮
旋转的切向速度 u（牵连速度） w
w
c
和沿叶片表面相对于叶轮的相
对速度 w（其方向为流体质点
u
所在叶片处的切线方向）两部
分组成。
2
2
2
2
1
2
1
1
1
D2
D1
在叶轮中任意点处液体的绝对速度等于
该点处牵连速度与相对速度的矢量和
1
c uw
在离心泵叶轮进口点1与出口点2处，速度三角形的大小和形
状直接与泵的流量、压头和功率相关。速度三角形底边（牵
连速度）的大小由叶轮的转速 及液体所在位置的半径 r
决定，即
u r
离心泵的理论流量
速度三角形的高（液体相对于
叶轮的径向流速）cr 代表泵输
液量的大小。
c
w
2
2
u
2
2
w
1
2
离心泵的理论流量：
1
c
1
1
D2
D1
u
1
V c r 1 D1b1 1 c1 sin 1 D1b1 1
c r 2 D 2 b 2 2 c 2 sin 2 D 2 b 2 2
D1、D2 为叶轮进、出口直径，b1、b2 为叶轮进、出口处流道
宽度，1、2 为叶片厚度 占据空间使流道面积减小系数
假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形状完全一致（即
叶片数无限多的理想叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、
出口处的速度三角形，根据余弦定理：
2
2
2
w 1 c 1 u 1 2 c 1u 1 cos 1
2
2
2
w 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos 2
离心泵的理论流量
假设液体为理想流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列
柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，
即离心泵的理论压头或扬程
H
p 2 p1
g
z 2 z1
c 2 c1
2
2
2g
水平安装的离心泵，以轴线所在平面为基准面，叶轮上任意
点处液体的重力位能将周期性地经历正、负变化，就时均而
言重力作用相互抵消，则
H
p 2 p1
g
c 2 c1
2
2
2g
由此可见，叶轮提供给流体的能量既增加其动能，也增加其
静压能，可由叶轮进、出口处的速度三角形确定。
离心泵的理论流量
可以证明离心力场作用下的理想流体在以叶轮中心线为轴线，
且随叶轮一起匀速旋转的柱坐标系中的运动规律也服从欧拉
方程。在旋转坐标系中液体的速度为 w，液体所受的体积力
g 主要是半径方向的离心力（重力的作用已忽略不计）
g r r
2
上述条件下，液体质点在理想叶轮上的运动是轴对称的，运
动迹线顺着叶片的走向。
类似于重力场中理想流体柏努利方程的推导方法，用速度矢
量点乘（柱坐标系）欧拉方程的每一项，并利用旋转柱坐标
系中的轴对称条件，得
1 Dw2
2 Dt
1
p
wr
r
1 dr dp dr
2
2
r
r
w
r
d
t
d
r
d
t
式中 wr 为 w 的径向分量，也就是速度三角形的高 cr。
离心泵的理论流量
液体在叶轮上沿叶片运动 dt 时间内获得动能的增量为：
w2
dp
2
d
r d r
2
从叶轮的入口到出口积分上式而得
p 2 p1
2
w w2
2
1
2
H
2
2
D2
D1
2 2
2
p 2 p1
g
p 2 p1
2
c 2 c1
2
g
2
H
2g
2
2
w1 w 2
2g
2
2
w1 w 2
u 2 u1
2
2g
u 2 u1
2
2
2g
c 2 c1
2
2g
2
2
2g
以叶轮进、出口速度三角形参数表达的离心泵理论压头公式
或将上式简化为：
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
影响离心泵理论压头的因素
由离心泵理论压头 H 的计算公式可知凡是影响速度三角形
的因素都会影响 H。除叶轮的转速等显而易见的因素外，
叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。
当入口速度三角形的夹角 a1 等于 90o，即液体从半径方向
进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头 H 最大。
H
c 2 u 2 cos 2 c 1u 1 cos 1
g
又根据叶轮出口处速度三角形，有
H
c 2 u 2 cos 2
g
c 2 cos 2 u 2 w 2 cos 2
可以将相对速度 w2 表达为理论流量 V 的函
数
2
w2
cr2
sin 2
V
D 2 b 2 2 sin 2
H
u2
g
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
上式代表了无预旋进液的离心泵理论压头与理论流量及出口
处叶片几何参数的关系
影响离心泵理论压头的因素
根据叶片的离角或流动角 2 ，可将叶片分为三类：
w2
2
c2
2
w2
2
u2
(a) 径 向 叶 片
w2
c2
2
u2
( b) 后 弯 叶 片
2
H
u2
g
2
2
c2
u2
(c) 前 弯 叶 片
V u 2 ctg 2
D 2 b 2 2 g
（1）径向叶片：2 = 90o，ctg2 = 0，H 与 V 无关；
（2）后弯叶片：2 < 90o，ctg2 > 0，H 随 V 增加而减少；
（3）前弯叶片：2 > 90o，ctg2 < 0，H 随 V 增加而增加。
上述 2 与 H 的关系是对叶轮向液体传递的总能量的影响。
影响离心泵理论压头的因素
总压头 H = 动压头 Hdyn + 势压头 Hpot
离心泵作为液体输送机械其目的是提高势压头以克服输送阻
力，因此设置蜗壳使流体的动压头转换成势压头。但转换过
程必然有机械能损耗，因此应尽量提高叶轮直接提供给液体
的势压头 Hpot 在总压头 H 中所占的比例。
以 R （又称为反作用度）代表该比例
R
H
H
pot
H
H
H
dyn
1
H
H
dyn
由叶轮进出口处速度三角形可知
H
dyn
c c
2
2
2g
2
1
c 2 cos 2 c 1 cos 1
2
2g
2
c r 2 c r1
2
2
2g
影响离心泵理论压头的因素
由于无预旋进液 a 1= 90o，且大部分情况下叶轮进、出口径
向速度分量 cr2 cr1，所以
H
dyn
c 2 cos 2
2
2g
R 1
c 2 cos 2
2u 2
1
w2
1
cos
2
2
u2
（1）径向叶片：2 = 90o，cos2 = 0，R = 1/2；
（2）后弯叶片： 2 < 90o，cos2 > 0， R > 1/2 ；
（3）前弯叶片： 2 > 90o，cos2 < 0， R < 1/2 。
故制造中多选用后弯叶片
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
离心泵主要性能参数：
流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率
36
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
80
70
24
H
50
16
12
N
8
4
0
0
20
40
60
[%]
60
20
12
N [kW]
H [m]
离心泵特性曲线：
描述压头、轴功率、效率
与流量关系（H—V、N—V、
—V）的曲线。对实际流
体，这些曲线尚难以理论
推导，而是由实验测定。
40
30
8
20
4
10
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
0
离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品
样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐
一对其进行讨论。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
H—V 曲线
离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重
量的流体所能提供的机械能，单位为m。
IS00-80-160B 离心泵
32
n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
H—V曲线代表的是在一
定转速下流体流经离心
泵所获得的能量与流量
的关系，是最为重要的
一条特性曲线。
36
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这
是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。
同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损
失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。
N—V 曲线与 —V 曲线
有效功率 Ne ：流体从泵
获得的实际功率，可直接
由泵的流量和扬程求得
N e HV g
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
离心泵的轴功率 N 是指
电机输入到泵轴的功率。
由于泵提供给流体的实际
扬程小于理论扬程，故泵
由电机获得的轴功并不能
全部有效地转换为流体的
机械能。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
Ne
N
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
HV g
N
值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要
包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。
离心泵的能量损失（Energy loses）
容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过
叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶
轮入口处的低压区造成的能量损失。
解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，
但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易
堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。
(a) 蔽 式
(b) 半 开 式
(c) 开 式
(d) 双 吸 式
离心泵的能量损失（Energy loses）
水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、
局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。
解决方法：蜗壳的形状按液体离
开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线
设计，可使液体动压头转换为势
压头的过程中能量损失最小。
cr
c
u
R
在叶轮与泵壳间安装一固定不动
的带有叶片的导轮（diffuser），
也可减少此项能量损失。
机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的
机械摩擦造成的能量损失。
离心泵的特性曲线（Characteristic curves）
36
IS00-80-160B 离心泵
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n=2900r/min
28
90
24
60
20
50
80
16
[%]
70
N [kW]
H [m]
在一定转速下，泵的轴功
率随输送流量的增加而增
大，流量为零时，轴功率
最小。关闭出口阀启动离
心泵，启动电流最小。
40
12
12
8
8
20
4
4
10
0
0
20
40
60
0
80 100 120 140
3
Q/ m /h
30
0
随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在
与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。
离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的
数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，
泵应尽量在该范围内操作。
特性曲线的变换
由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20℃的
清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，
泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。
液体密度的影响
离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 H—V
曲线不随液体密度而变，由此 —V 曲线也不随液体密度而
变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即
N—V 曲线要变。
注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。
气缚现象（airbound）
泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均
密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的
出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、
吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。
解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连
续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、
使泵的安装位置低于吸入液面等措施。
气缚现象（airbound）
特性曲线的变换
液体粘度的影响
液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，
H—V、N—V、—V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动
量扩散系数） < 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进
行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算
系数。
特性曲线的变换
叶轮转速的影响
改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一
种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态
发生改变，其特性曲线随之而变。
若流量与转速改变满足下列比例关系
w
V
V
n
c
2
w
c
2
c
2
c
n
2
r2
r2
2
u
r
V
V
n
n
cr 2
cr2
u 2
2
u
2
2
u2
由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味
着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵
的效率不变。
离心泵的比例定律
扬程之比
轴功率之比
H
H
H
H
H
N
gV H
H
c 2 u 2 cos 2
c 2 u 2 cos 2
2
u 2
n
n
u
2
V H n
N
gV H V H n
2
3
用于换算转速变化在 ±20% 范围内离心泵的特性曲线，其准
确程度是工程上可接受的。
注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式
仅可求得与之对应的一个点（V’,H’），要得新的特性曲线，
需对诸多点进行换算。
其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶
轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶
片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可
以从速度三角形分析、换算之。
【例3-10】
用清水测定某离心泵的特性曲
线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力
表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空
表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为
3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表
与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试
确定与泵特性曲线相关的其它性能参数
压力表
z2
真空表
z1
解：泵特性曲线性能参数有：
转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。
流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。
以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有
H z 2 z1
p 2 p1
g
u 2 u1
2
2g
2
H
f 1 2
【例3-10】
若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头
H z 2 z1
p 2 p1
g
0.5
0.28 0.025 10 6
1000 9.81
31.6m H 2 O
对应的泵的有效功率为
N e HVg
对应的泵的效率为
31 . 6 25 1000 9 . 81
2150 W 2 . 15 kW
3600
Ne
N
2 . 15
64 . 2 %
3 . 35
调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下
的特性参数，绘制特性曲线。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直
至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内
缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。
Hg p0
0
1
K
1
K
0
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
汽蚀现象
当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分
液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝
聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该
点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的
水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为
热量，水击点局部瞬时温度可达230℃以上。
症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。
后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个
个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。
防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压
强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和
蒸汽压 pv。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入
口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程
2
u1
2g
p1
g
2
uk
2g
pk
g
H
f 1 k
在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为
1
K
p1,min，且定义
h m in
p1,m in
u 12
g
2g
0
2
K
H g ppv0
u k1
H
2g
g
0
f 1 k
最小汽蚀余量
反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输
送的流量有关。
hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确
定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确
定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。
离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度
泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足
p1, 允
u 12
pv
h
2
g
g
g
将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得
为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为
H
g ,允
z1 z 0
p 0 p1, 允
g
2
u1
2g
H
f 0 1
p 0 p
g
h H
f 0 1
对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具
体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应
小于Hg,允。
减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入
口管径都大于出口管径。
液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则
越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。
【例3-11】 用 转 速 为 1 8 5 0 转 / 分 的
50WG型离心杂质泵将温度为20℃，密
度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂
池送往一处理池中，泵流量为
22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下
泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所
限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。
1
1
2m
0
0
沉砂池
试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？
(2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩
擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？
解：(1)在泵安装高度和管
路流量一定的条件下，为
避免汽蚀发生，泵吸入管
路允许的最大损失为：
H f 0 1
h h样
pa
g
1000
1080
pv
g
h H
5.3
1000
1080
g
4.91m
【例3-11】
查得 20℃ 水的饱和蒸
汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许
的最大阻力损失为
H
f 0 1
1.013 10
3
1080 9.81
2.34 10
1
1
3
1080 9.81
2m
4.91 2.5 1.93m
0
0
沉砂池
（2） 由
H f 0 1
l le u 2
d
2g
u
4V
d
2
1
8 l le V 2 5
d
2
g
H f 0 1
当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径
1
8 0.03 20 22.0 2
5
d
0.063m
2
2
3.14 9.81 3600 1.93
离心泵的调节与组合
离心泵的工作点
当安装在一定管路系统中的离心
泵工作时，泵输出的流量即为管
路的流量，泵提供的扬程即为管
路所要求的压头。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
离心泵的工作点：泵的扬程曲线
(H~V 线) 与管路特性曲线 (HL~V
线) 的交点 (a 点)。
-V
0
V'
V
V''
根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域
内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装
则需要确定组合泵系的 H—V 关系曲线。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
工厂操作中经常要遇到对离心
泵及其管路系统进行调节以满
足工艺上对流体的流量和压头
的要求，实际上这对应着改变
泵的工作点位置。
1'
H
HL
H-V
H'
H =H L
H"
a'
1
1''
a
a ''
H0
-V
0
V'
V
V''
改变管路特性曲线：
改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相
应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移
至 1’，工作点由 a 上移至 a’，流量由 V 减少为V’。
该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且
可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但
需经常调节的场合下使用。
离心泵的调节与组合
离心泵的调节
n "> n > n '
H
H L V
HL
改变泵 H~V 特性曲线：
将叶轮转速由 n 调节 n’ 到或
n’’ ，根据离心泵的比例定律
式，泵的 H-V 曲线会有相应
的改变。
a ''
H
n"
a
H HL
H
H V
a'
n
H0
0
n'
V'
V
V
V ''
视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点
相应移动到a’ 或 a’’，流量与压头发生相应改变而并不额外
增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。
该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，
在大功率流体输送系统中应用越来越多。
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
有大幅度调节要求时，可以采取多
泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根
据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称
合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。
并联操作：泵在同一压头下工作，泵组的流量为该压头下各
泵对应的流量之和。
与单台泵在同一管路中的
工作点1相比，并联管组
不仅流量增加，压头也随
之有所增加，因为管路阻
力损失增加。
H
HL
H V 并
H L V
2
H2
H V
H1
¢ ò
1
I
V1
V2
同一管路系统中并联泵组
的输液量并不能达到两台泵单独工作时的输液量之和。
V
离心泵的调节与组合
离心泵的并联和串联
串联操作：泵送流量相同，
泵组的扬程为该流量下各泵
的扬程之和。
H
HL
H 串 V
H L V
2
H2
H V
H1
1
II
I
0
V1
V2
V
与同一管路中单台泵工作点1相比，串联泵组不仅提高了扬
程，同时还增加了输送量。正因为如此，在同一管路系统中
串联泵组的扬程不能达到两台泵单独工作时的扬程之和。
离心泵的类型与选用
离心泵类型 化工生产中常用清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂
质泵、液下泵、屏蔽泵等。
清水泵（IS、D、Sh 型）
广泛用于工矿企业、城市给排水和各种水利工程，也可用于
输送各种不含固体颗粒的、物理化学性质类似于水的介质。
单级单吸式离心清水泵，系列代号为“IS”，结构简图如下：
1 - 泵体；2 - 泵盖；
3 - 叶轮；4 - 轴；
5 - 密封环；
6 - 叶轮螺母；
7 - 止动垫圈；
8 - 轴盖；
9 - 填料压盖；
10 - 填料环；
11 - 填料；
12 - 悬架轴承部件
离心泵的类型与选用
清水泵
DFW 型卧式离心泵
ISG 型管道离心泵
IS、IR 型单级单吸离心泵
离心泵的类型与选用
若需要的扬程较高，则可选 D 系列多级离心泵
5
2
6
3
1
7
4
1－吸入段；2－中段；3－压出段；4－轴；5－叶轮；
6－导叶；7－轴承部
离心泵的类型与选用
D 系列多级离心泵
TSWA 型卧式多级泵
TSWA型卧式多级泵
T —— 透平式
S —— 单吸泵
W —— 介质温度低于80℃
A —— 第一次更新
DL 型立式多级泵
离心泵的类型与选用
离心泵的类型与选用
若需要的流量很大，则可选用 Sh 双吸式离心泵
1－泵体；2－泵盖；3－叶轮；4－泵轴；5－密封环；6－轴套；
7－轴承；8－连轴器
离心泵的类型与选用
S 型单级双吸离心泵
S、SA、SH 型单级双
吸中开式离心泵
KSY 双吸中开式离心泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）：输送腐蚀性化工流体必须选用耐腐蚀泵。
耐腐蚀泵所有与流体介质接触的部件都采用耐腐蚀材料制作。
不同材料耐腐蚀性能不一样，选用时应多加注意。离心耐腐
蚀泵有多种系列，其中常用的系列代号为F。需要特别注意
耐腐蚀泵的密封性能，以防腐蚀液外泄。操作时还不宜使耐
腐蚀泵在高速运转或出口阀关闭的情况下空转，以避免泵内
介质发热加速泵的腐蚀。
IH 型化工泵
CQ 型磁力驱动泵
离心泵的类型与选用
耐腐蚀泵（F 型）
离心泵的类型与选用
油泵（Y 型）：油泵用于输送石油
及油类产品，油泵系列代号为Y，
双吸式为YS。因油类液体具有易燃、
易爆的特点，因此对此类泵密封性
能要求较高。输送200℃以上的热油
时，还需设冷却装置。一般轴承和
轴封装置带有冷却水夹套。
杂质泵（P 型）：离心杂质泵有多种
系列，常分为污水泵、无堵塞泵、
渣浆泵、泥浆泵等。这类泵的主要
结构特点是叶轮上叶片数目少，叶
片间流道宽，有的型号泵壳内还衬
有耐磨材料。
DFAY 型卧式输油泵
ZW 型自吸式排污
离心泵的类型与选用
液下泵：液下泵是一种立式离心泵，整
个泵体浸入在被输送的液体贮槽内，通
过一根长轴，由安放在液面上的电机带
动。由于泵体浸没在液体中，因此轴封
要求不高，可用于输送化工过程中各种
腐蚀性液体。
YW 型液下式排污泵
WQ 型潜水排污泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵：屏蔽泵是一种无泄漏泵。其结构特点是叶轮直接固
定在电机的轴上，并置于同一密封壳体内。可用于输送易燃
易爆、剧毒或贵重等严禁泄漏的液体。
DFPW 型屏蔽泵
DFM 型屏蔽泵
离心泵的类型与选用
屏蔽泵
离心泵的类型与选用
离心泵的选用
流体输送机械的选用原则是先选型号，再选规格。
具体选用离心泵时，首先应根据所输送液体的性质和操作
条件，确定泵的类型，而后根据管路系统及输送流量V、
所需压头 HL 确定泵的型号。
所选的泵提供流量V 和压头 H 的能力应比管路系统所要求
的稍大。
注意：所选泵应在高效区范围工作。工程实践中，总是在可
靠性前提下，综合造价、操作费用、使用寿命等多方
面因素作出最佳选择。
往复泵
往复泵的工作原理
排出口
泵缸
活塞、活塞杆
四川大学化工原理
吸入口
结构：由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀（活门）
构成，有电动和汽动两种驱动形式。
原理：活塞往复运动，在泵缸中造成容积的变化并形成负压
和正压，完成一次吸入和排出。
往复泵的输出流量
单动往复泵流量不连续，流量曲线与活塞排液冲程的速度变
化规律相一致，是半周正弦曲线。
V
后果：引起流体的惯性阻力损
失，增加能量消耗，诱发管路
系统的机械振动。
0
2
3
(a) 单 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
4
4
(b ) 双 动 泵 的 流 量 曲 线
V
0
2
3
解决方法：
（1）采用双动泵或多缸并联
（2）在往复泵的压出口与吸入口处设置空气室，利用气体
的可压缩性来缓冲瞬间流量增大或减小。
(c) 三 动 泵 的 流 量 曲 线
往复泵的输出流量
往复泵的理论平均流量V（m3/s）
单缸单动泵
V
A Sn
60
单缸双动泵
V
2 A a Sn
60
式中：A —— 活塞面积 m2
S —— 活塞的冲程 m（活塞在两端点间移动的距离）
n —— 活塞往复的频率 1/min
a —— 活塞杆的截面积 m2
活门不能及时启闭和活塞环密封不严等原因造成容积损失。
实际平均流量 V
V VV
V —— 容积效率
小型泵（V ＝ 0.1～30 m3/h）：0.85～0.90
中型泵（V ＝30～300 m3/h）：0.90～0.95
大型泵（V ≥300 m3/h）：0.95～0.99
往复泵的流量调节
往复泵流量由活塞扫过的体积决定，特性曲线为
由于容积损失，平均流量 V 在
压头较高时会随压头的升高略
微减小。
结合管路特性曲线，可确定往
复泵的工作点（1点）。
往复泵的流量与管路特性曲线无
关，所提供的压头完全取决于管
路情况（具有这种特性的泵称为
正位移泵）。
V
常数
a'
1'
H'
a
1
H
管路特性曲线
0
V
在泵出口安装调节阀不能调节流量，压头且随阀门开启度减
小而增大。若出口阀完全关闭则会使泵的压头剧增，一旦超
过泵的机械强度或发动机的功率限制，设备将受到损坏。
往复泵的流量调节
(1) 旁路流程：泵的总流量不变，部分液体经旁路回到泵的
进口，减小主管路系统流量。这种调节不经济，只适用
于变化幅度小的经常性调节。
(2) 变速电机：改变活塞行程或改变驱动机构转速。带有变
速装置的电动往复泵采用改变转速来调节流量是一种较
经济且常用的方法。
往复泵的流量调节
XPB-90B型高压旋喷注浆泵
3S2 系列高压往复泵
型式：三缸单作用柱塞式
柱塞直径：45mm
柱塞行程：120mm
工作压力：<45MPa
流量：46-103吸入管直径：2"
排除管直径：16-25mm
电机功率：90KW
电机型号：调速YCT 335-4C
外形尺寸：3050X1800X1150mm
其它化工用泵
计量泵（Metering pump）：又称比例泵。计量泵的传动装置
是通过偏心轮把电机的旋转运动变成柱塞的往复运动。偏心
轮的偏心距可调，以此来改变柱塞往复的行程，从而达到调
节和控制泵的流量的目的。计量泵一般用于要求输液量十分
准确或几种液体要求按一定配比输送的场合。
YJH 系列隔膜计量泵
1、电机 2、蜗轮蜗杆
3、凸轮 4、推杆
5、膜片 6、调节手轮
7、排出阀 8、吸入阀
9、泵头
其它化工用泵
J 系列计量泵
JJM 系列计量泵
JKM 系列计量泵
（液压驱动）
其它化工用泵
隔膜泵：用弹性金属薄片或耐腐蚀性橡皮制成的隔膜将活柱
与被输送液体隔开，与活柱相通的一侧则充满油或水。
当活柱往复运动时，迫使隔膜交替向两侧弯曲，将液体吸入
和排出。
3
2
4
1
5
QBY 型气动隔膜泵
隔膜泵因其独特的结构，适宜输送腐蚀性液体或悬浮液。
其它化工用泵
齿轮泵：旋转类正位移泵。两齿轮在泵吸入口脱离啮合，形
成低压区，液体被吸入并随齿轮的转动被强行压向排出端。
在排出端两齿轮又相互啮合形成高压区将液体挤压出去。
齿轮泵可产生较高的扬程，但流量小。适用于输送高粘度液
体或糊状物料，但不宜输送含固体颗粒的悬浮液。
KCB 型齿轮油泵
其它化工用泵
螺杆泵：按螺杆的数目，有单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵
以及五螺杆泵。螺杆泵的工作原理与齿轮泵相似，是借助转
动的螺杆与泵壳上的内螺纹、或螺杆与螺杆相互啮合将液体
沿轴向推进，最终由排出口排出。
螺杆泵压头高、效率高、无噪音、适用于输送高粘度液体。
其它化工用泵
蠕动泵（软管泵）：
其它化工用泵
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。叶轮为一圆盘，四周由凹
槽构成的叶片成辐射状排列，叶片数目可多达几十片。叶轮
旋转过程中泵内液体随之旋转的同时，又在径向环隙的作用
下多次进入叶片反复作旋转运动，从而获得较高能量。
1
2
3
其它化工用泵
旋涡泵的压头随流量增大而下降很快，只有输送小流量才可
获得高压头。旋涡泵的轴功率随流量增大而下降，流量为零
时，轴功率最大。为此，启动泵时应将出口阀全开。
He
H ,N
H e V
Ne
0
N e V
V
V
旋涡泵的效率一般较低（20%~50%）。但因其结构简单，加
工容易，可采用耐腐材料制造，适用于高压头、小流量，不
含固体颗料且粘度不大的液体。
气体输送机械
共性：气体和液体同为流体，输送机械工作原理基本相似。
特性：气体密度远较液体小且可压缩。
(1) 一定质量流量下气体体积流量大，输送机械的体积较大；
(2) 气体输送管路的常用流速要比液体大得多(一般约10倍)。
而通常流体流动阻力正比于流速的平方，因此输送相同
的质量流量，气体输送要求提供的压头相应也更高；
(3) 由于气体的可压缩性，在输送机械内部气体压强变化时，
其体积和温度随之而变。气体输送机械结构设计更为复
杂，选用上必须考虑的影响因素也更多。
输送机械
出口压强（表压）
15 kPa
通风机（Fan）
鼓风机（Blower）
15 kPa ～ 0.3 MPa
> 0.3MPa
压缩机（Compressor）
真空泵（Vacuum pump）
大气压
压缩比
1 ～ 1.5
<4
>4
减压抽吸
通风机（Fan）
工业上常用通风机按其结构形式有轴流式和离心式两类。
轴流式通风机排风量大而风压很小，一般仅用于通风换气，
而不用于气体输送。
离心式通风机的应用十分广泛，按其产生风压可分为：
低压离心通风机：出口风压小于1.0 kPa（表压）
中压离心通风机：出口风压1.0～3.0 k Pa（表压）
高压离心通风机：出口风压3.0～15.0 k Pa（表压）
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
结构和工作原理：与离心泵基本相同，主要由蜗壳形机壳和
叶轮组成。差异在于离心通风机为多叶片叶轮，且因输送流
体体积大（密度小），叶轮直径一般较大而叶片较短。
叶片有平直、前弯和后弯几种形式。平直叶片一般用于低压
通风机；前弯叶片的通风机送风量大，但效率低；高效通风
机的叶片通常是后弯叶片。蜗壳的气体通道截面有矩形和圆
形两种，一般低、中压通风机多为矩形。
1－机壳
2－叶轮
3－吸入口
4－排出口
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
离心通风机的特性曲线
HT
主要性能参数：
风量V： 气体通过体积流量（按
通风机进口状态计）。
风压HT（也称全风压）：单位体
积气体所获得的能量(N/m2) 。
轴功率和效率： N、
Hp
HT ~ V
N
Hp
~
~V
V
V
N~
V
以通风机进口、出口为 1、2 截面列柏努利方程：
H T z 2 z1 g p 2 p 1
u 22 u 12
2
空气直接由大气吸入时 u1 0，且（z2-z1）可忽略，则：
H T p 2 p1
u 22
2
H p Hk
测定通风机特性曲线的依据
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
全风压（压头）由静风压 Hp 和动风压 HK 两项组成。风压与
气体的密度成正比。
通风机特性曲线中的两条曲线分别代表全风压、静风压与风
量的关系（ HT—V ，Hp—V）。
性能表上风压的空气条件为 20℃、0.1MPa。若实际输送气体
与上述条件不同时，应加以换算：
H T H T
HT
1.2
轴功率与风压、风量和效率的关系为
当所输送的气体条件与上述试验条
件不同时，应换算为
N
H TV
N N
1.2
离心通风机 （Centrifugal Fan ）
9-19D 高压离心通风机
高温离心通风机
DKT-2系列低噪声离心通风机
G\Y4-73 型锅炉
离心通、引风机
B30 防爆轴流通风机
鼓风机 （Blower）
工业上常用的鼓风机主要有旋转式和离心式两种类型。
罗茨鼓风机（容积式风机、正位移类型）
工作原理：与齿轮泵相似。
结构：由机壳和腰形转子组成。
两转子之间、转子与机壳之间间隙
很小，无过多泄漏。
改变两转子的旋转方向，则吸入与
排出口互换。
特点：风量与转速成正比而与出口压强无关，故出口阀不可
完全关闭，流量用旁路调节。应安装稳压气罐和安全阀。工
作温度不能超过 85℃，以防转子因热膨胀而卡住。
罗茨鼓风机的出口压强一般不超过 80 kPa（表压）。出口压
强过高，泄漏量增加，效率降低。
罗茨鼓风机
3R5WD 系列
L6LD 系列
L4LD 系列
L10WDA 系列
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
工作原理：与离心泵相同。
单级风机的风压较低，风压较高的离心鼓风机采用多级，其
结构也与多级离心泵类似。
离心鼓风机的送气量大，但出口压强仍不高，一般不超过 0.3
MPa（表压），即压缩比不大，因而无需冷却装置，各级叶
轮的直径大小也大致相同。
结构示意图
多级低速离心鼓风机
离心鼓风机 （透平鼓风机 Turboblower ）
压缩机（Compressor）
工业上使用的压缩机主要有往复式和离心式两种类型。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
结构：主要部件有气缸、活塞、吸入和压出活门。
工作原理：与往复泵相似，依靠活塞往复运动和活门的交替
动作将气体吸入和压出。
气体在压缩过程中体积缩小、密度增大、温度升高。
往复式压缩机 （Reciprocating Compressor）
工作循环分析：
(a)
p
p2
(b)
A
D
(c)
B
C
p1
(d)
V
Va
Vb
Vd
Vc
单动往复压
缩机活塞运
行位置及对
应的气体 PV 状态变化
图
余隙的存在不仅减少气体吸入量而且增加压缩机能量损耗。
余隙系数
0
V c V b
V c V
a
V
Va
Vc Va
c
V c V
容积系数
a
V
a
p2
Vc Va
1
p1 k
V c V
0
Vc Vb
1
1 p 2 p1 k
1
1 p 2 p 1 k 1
a
0 随余隙系数 e 和压缩比 p1/p2 增大而下降并有可能达到 0
压缩机（Compressor）
根据稳流体系热力学第一定律，多变压缩过程理论上在一个
工作循环中活塞对气体所做的功为
k
k 1
k 1
W p1 V c V b
p
p
k 1 2 1
T 2 T 1 p 2 p1
k 1
k
式中 T1 为吸气温度。
压缩功与压缩气体温升都随压缩比增加而增加。实际压缩比
一般不超过 8。
高终压 (0.5～1.0MPa) 压缩机都为多级。气体经上一级压缩
后，通过中间冷却器和油水分离器进入下一级气缸再压缩。
各级压缩比只占总压缩比的一部分，对于 n 级压缩，取各级
压缩比相等则其仅为总压缩比 （p1/p2） 的 n 次方根。
多级压缩可避免单级压缩比过高而引起的排出气体超温、容
积系数低的问题，而且由于级间冷却使气体体积减小并使压
缩过程接近于等温过程，因此还可减少功耗。
往复式压缩机的选用
根据所输送气体性质确定压缩机的类型（如空气压缩机、氨
气压缩机、氢气压缩机等），再根据生产能力和排出压强选
择合适的型号。
注意：一般标出的排气量是以 20℃，101.33 kPa 状态下的气
体体积表示的。
往复式压缩机的排气是
脉动的，可在出口处安
装贮气罐，既可使气体
平稳输出，又可使压缩
机气缸带出的油沫和水
分离。
2
2
3
2
3
3
1
1
1
压缩机（Compressor）
离心式压缩机
离心式压缩机又称透平压缩机，其主要结构和工作原理与离
心鼓风机相似，但压缩机有更多的叶轮级数，通常在10级以
上，因此可产生很高的风压。
由于压缩比较高，气体体积收缩大，温升也高，所以压缩机
也常分成几段，每段又包括若干级，叶轮直径逐级减小，且
在各段之间设有中间冷却器。
离心式压缩机流量大，供气均匀，体积小，维护方便，且机
体内无润滑油污染气体。
离心式压缩机在现代大型合成氨工业和石油化工企业中有很
多应用，其压强可达几十MPa，流量可达几十万m3/h。
压缩机（Compressor）
旋片式压缩机
螺杆式压缩机
可连续输出流量超过400 m³/min，压
力高达1 MPa。
和叶片式压缩机相比，此类压缩机能
输送出连续的无脉动的压缩空气。
涡旋式压缩机
20 世纪 90 年代开发的高科技压缩机，结
构简单，只有四个运行部件。压缩机工作
腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰
形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰
形工作腔由大变小而到压缩和排出空气。
特点：效率高、可靠性好，是最节能压缩机。低噪声、长寿
命，被誉为“环保型压缩机”。
由于涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，
因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。
真空泵 （Vacuum Pump）
水环真空泵
由圆形的泵壳和带有辐射状叶片的叶轮组
成。叶轮偏心安装。泵内充有一定量的水，当叶轮旋转时，
水在离心力作用下形成水环，将叶片间的空隙分隔为大小不
等的气室，当气室由小变大时、形成真空吸入气体；当气室
由大到小时，气体被压缩排出。
水环真空泵属湿式真空泵，
结构简单。由于旋转部分没
有机械摩擦，使用寿命长，
操作可靠。适用于抽吸夹带
有液体的气体。但效率低，
一般为30%~50%，所能造
成的真空度还受泵体内水温
的限制。
真空泵 （Vacuum Pump）
旋片真空泵
由泵壳、带有两个旋片的偏心转子和排
气阀片组成。泵工作时，旋片始终将泵腔分为吸气、排气
两个工作室，转子每转一周，完成两次吸、排气过程。
特点：干式真空泵，适用于抽除干燥或含有少量可凝性蒸汽
的气体。不适宜抽除含尘和对润滑油起化学反应的气体。
可达较高的真空度，如能有效控制管路与泵等接口处的空气
漏入，且采用高质量的真空油，真空度可达99.99%以上。
真空泵 （Vacuum Pump）
往复式真空泵
工作原理与往复式压缩机相同，只是因抽吸气体压强很小，
结构上要求排出和吸入阀门更加轻巧灵活，易于启动。
达到较高真空度时，泵的压缩比很高，如95%的真空度，压
缩比约为20左右，为减少余隙的不利影响，真空泵气缸设有
一连通活塞左、右两端的平衡气道。在排气终了时让平衡气
道短时间连通，使余隙中的残留气体从活塞的一侧流至另一
侧，从而减少余隙的影响。
往复式真空泵属干式真空泵，不适宜抽吸含有较多可凝性蒸
汽的气体。
真空泵 （Vacuum Pump）
喷射真空泵
利用工作流体通过喷嘴高速射流时产生真空将
气体吸入，在泵体内与工作流体混合后排出。工作流体可以
是蒸汽或液体；
结构简单，无运动部件，但效率低，工作流体消耗大。单级
可达 90% 的真空度，多级喷射泵可获得更高的真空度。
压出口
工作蒸汽
混合室
气体吸入口
W 系列水力喷射器
CP 型系列喷射泵
泵在分支管路中的压头与功率
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
G
2
C
zCC=20m
0
A
E
V1＝V2＝410－3 m3/s
（1）泵的压头与理论功率；
（2）支路DG中阀门的局部阻力系数。
ED=100m d=75mm
DF=50m d1=50mm
DG=50m d2=50mm
=0.025（阻力平方区）
管长包括局部阻力
DG中阀门除外
泵在分支管路中的压头与功率
（1）主管内流速
u
u1
4V
d
2
4V1
d1
2
1
4 2 4 10
3
3 . 14 0 . 075
2
4 4 10
B
2
2
F
1 . 81 m/s
D
zB=25m
3
3 . 14 0 . 05
1
0
2 . 04 m/s
G
2
C
C
zC=20m
0
A
E
0－0与1－1间列柏努力方程，忽略分支点动量交换及阻力
h e z B g h fE D h fD F z B g
l u
2
d 2
2
l1 u 1
d1 2
2
2
100
1 . 81
50
2 . 04
25 9 . 81 0 . 025
2
0 . 05
2
0 . 075
N e h eV 1000 352 . 18 4 10
3
352 . 18 J/kg
2817 W
泵在分支管路中的压头与功率
（2）D点流体具有相同机械能。
B槽多增加的位能与DG中多损失
的能量相等
1
1
B
2
F
D
zB=25m
0
0
A
E
z B
z C g h fD G h fD F
z B
z C g
u
2
2
2
2
2
l 2 u 22
u2
l1 u 1
2
d1 2
d2 2
5 9 . 81 2
2 . 04
2
23 . 5
G
2
C
C
zC=20m